TÍNH TOÁN KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG
ĐỘNG ĐẤT – NGHIÊN CỨU BẰNG SỐ
Ths. Lê Sỹ Hồng Minh*
*Phòng Thanh tra khảo thí và Kiểm định chất lượng-
Trường CĐ nghề Vĩnh Phúc
Email: leminh291175@gmail.com
Tóm tắt: Động đất là một thảm họa của thiên nhiên gây ra, khi xảy ra động đất sẽ tổn thất rất lớn về người và các công trình xây dựng. Việt Nam tuy nằm ngoài vành đai động đất Thái Bình Dương nhưng các nghiên cứu mới đây chỉ ra rằng: Việt Nam vẫn ẩn chứa các nguy cơ về động đất. Những trận động đất gần đây ở Lai Châu, Điện Biên, Nghệ An chính là biểu hiện của nguy cơ đó. Nội dung bài báo sử dụng phần mềm ETABS để tính toán kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất, đồng thời nghiên cứu sự thay đổi về nội lực cũng như chuyển vị của phần tử, nút phần tử khi thay đổi độ cứng của sàn và vách.
Từ khóa: Động đất, nhà cao tầng, chịu tải, nghiên cứu số, kết cấu.
Trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước hiện nay cùng với nhịp độ đô thị hóa ngày càng nhanh, các công trình nhà cao tầng được xây dựng với tốc độ ngày càng cao. Đối với các công trình này, yếu tố kháng chấn là yêu cầu bắt buộc khi thiết kế và xây dựng chúng, thiết kế đều phải tính đến động đất theo các tiêu chuẩn kháng chấn như Nga, Mỹ, Trung Quốc, Châu Âu,… Ở Việt Nam hiện nay dùng TCXDVN 375:2006.
Nghiên cứu phương pháp (bao gồm mô hình tính, phương trình, thuật toán và chương trình) tính toán động lực học nhà cao tầng dạng kết cấu thanh chịu tác dụng của động đất. Đồng thời qua nghiên cứu bằng số, hình học và lực đến trạng thái ứng suất- biến dạng của hệ làm cơ sở để kiến nghị mô hình tính chính xác hơn khi tính toán thiết kế nhà cao tầng chịu tác dụng của động đất.
BÀI TOÁN: Xác định nội lực chuyển vị của hệ thống kết cấu nhà cao tầng chịu tác dụng của động đất.
1. Các số liệu đầu vào:
a. Sơ đồ hình học kết cấu:
+ Mặt bằng kết cấu: Công trình thiết kế là nhà 15 tầng với mặt bằng đối xứng. Hệ kết cấu là khung, lõi vách chịu lực làm việc theo sơ đồ khung giằng. Mặt bằng kích thước LxB = 18m x 30m, theo phương Ox gồm 6 trục, theo phương Oy gồm 5 trục (hình 1).
+ Khung: Dầm chính kích thước 700 x 250 mm, dầm phụ kích thước 500 x 250 mm. Tiết diện cột chịu lực là 800 x 800 mm với cột giữa và 600 x 600 mm với cột biên.
+ Vách: Công trình có 4 hệ vách bố trí ở 4 góc. Mỗi vách dài 2m, vách dày 300 mm.
+ Lõi: Hệ lõi đặt tại trung tâm của công trình gồm 2 lõi thang máy có chiều dài 4m, độ dày của lõi có kích thước 300mm.
Hình 1: Mặt bằng kết cấu công trình
Hình 2: Sơ đồ không gian
Hình 3: Sơ đồ đánh số nút phần tử khung trục A
Hình 4: Sơ đồ đánh số phần tử khung trục A
b. Vật liệu:
Bê tông cốt thép B25 (M350) có Rb = 14,5 Mpa, Rbt = 1,05 Mpa. Cốt thép chịu lực CII có Rs = Rsc = 280 Mpa.
c. Tải trọng: Công trình nằm trong khu vực huyện Từ Liêm, địa chất nền đất loại C. Phổ phản ứng với nền địa chất loại C cho ở hình 5
Hình 5: Phổ phản ứng với nền đất xây dựng công trình thuộc loại C
2. Xác định tải động đất
2.1. Xác định tải trọng động đất theo phương pháp phổ phản ứng
a. Xác định phổ phản ứng thiết kế
Công trình tính toán được xây dựng trên địa bàn huyện Từ Liêm. Phổ phản ứng thiết kế như hình 5.
b. Công thức xác định tải trọng động đất theo TCVN 375-2006.
Lực động đất tác dụng vào tầng thứ k ở dạng dao động thứ i được xác định như sau:
Fk,i = Sd(T).mk.Fk,i.(S(mk.Fk,i))/( S (mk.F2k,i)) = Sd(T) .mk.Fk,i.Bi/Mi
Trong đó:
Sd(T): phổ thiết kế đàn hồi ứng với chu kì dao động T ở dạng dao động thứ i
mk: khối lượng tham gia dao động tầng thứ k;
Fk,I :chuyển vị ngang của trọng tâm phần thứ k ứng với dạng dao động thứ i;
F k,i = sqrt(x2k,i+y2k,i) (sqrt-căn bậc 2);
xk,i - Chuyển vị ngang theo phương X của trọng tâm tầng thứ k ứng với dạng dao động thứ i;
yk,i - Chuyển vị ngang theo phương Y của trọng tâm tầng thứ k ứng với dạng dao động thứ i;
Bi - Hệ số tham gia của dạng dao động thứ i =Bi=S (mk. Fk,i)
Mi* - Khối lượng tổng quát ở dạng dao động thứ i = M*i=S (mk. F2k,i)
Mtd, i - Khối lượng hữu hiệu của công trình ở dạng dao động thứ i = Mtd,i=Bi2/Mi.
b. Xác định phổ thiết kế đàn hồi ứng với chu kì T của dạng dao động thứ i
Sd(T) =ag.S. [2/3+T/TB. (2,5/q-2/3)]
khi T ≤ TB
Sd(T) =ag.S.2,5/q
khi TB ≤ T ≤ TC
Sd(T) =ag.S.2,5/q. [TC/T]≥0,2.ag
khi TC ≤ T ≤ TD
Sd(T) =ag.S.2,5/q. [TC.TD/T2]≥0,2.ag
khi TD ≤ T
* Xác định hệ số nền và các thông số giới hạn của chu kì
TB - Giới hạn dưới của chu kì, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
TC - Giới hạn trên của chu kì, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
TD - Giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển không đổi trong phổ phản ứng.
S - Hệ số nền.
Loại nền đất công trình
S
TB(s)
TC(s)
TD(s)
C
1,15
0,2
0,6
2
* Xác định gia tốc nền thiết kế ag
- Công thức xác định: ag=g.g1.agR
- Đỉnh gia tốc nền tham chiếu agR:
(xác định theo địa danh hành chính - Phụ Lục I trang 237-TCVN375-2006)
Công trình thiết kế thuộc địa danh:
Từ Liêm - Hà Nội có agR=0,10810 m/s2.
- Hệ số tầm quan trọng g1: ( theo Phụ lục F trang 225-TCVN375-2006) có g1= 1,00.
Gia tốc nền thiết kế : ag= 1,060461 m/s2.
* Xác định hệ số ứng xử với tác động theo phương ngang q
- Công thức xác định : q=qo.kw
- Hệ số ứng xử phụ thuộc vào loại kết cấu và tính đều đặn của nó theo mặt đứng qo (tra bảng 5.1-trang 77,78-TCVN375-2006).
Với hệ khung, hệ hỗn hợp, hệ tầng kép: qo= l.(au/a1).
l phụ thuộc vào cấp độ dẻo của kết cấu: DCM (cấp dẻo trung bình) l = 3.
(au/a1) tỉ số phụ thuộc vào loại hệ kết cấu: (au/a1) = 1,3.
Do đó ta có qo=3.9
- Hệ số phản ánh dạng phá hoại phổ biến trong hệ kết cấu có tường kw.
Với hệ khung, hệ hỗn hợp tương đương khung: kw= 1
Vậy hệ số ứng xử với tác động theo phương ngang của công trình: q=3,9.
2.2. Xác định tải trọng động đất tác dụng lên các tầng
Từ kết quả chạy mô hình ta có các bảng tính toán về các nội dung:
+ Chu kỳ và khối lượng dao động hữu hiệu của công trình
+ Chuyển vị với các dao động tính toán theo phương X (Mode 2, 5)
+ Chuyển vị với các dao động theo phương Y (Mode 1, 4,7)
+ Khối lượng dao động của các tầng
a. Tải trọng động đất theo phương Ox
Dạng dao động 1X
MODE2
T1X=
4.672011
(s)
S(T1X) =
0.2120922
Dạng dao động 2X
MODE5
T2X=
1.241735
S(T2X) =
0.3777376
a1. Dạng dao động 1X (Mode 2)
a2. Dạng dao động 2X (Mode 5)
b. Tải trọng động đất theo phương Oy
Dạng dao động 1Y
MODE1
T1Y=
4.859579
S(T1Y)=
Dạng dao động 2Y
MODE4
T2Y=
1.314173
S(T2Y)=
0.3568993
Dạng dao động 3Y
MODE7
0.618928
b1. Dạng dao động 1 Y (Mode 1)
b2. Dạng dao động 2Y (Mode 4)
b3. Dạng dao động 3Y (Mode 7)
+ Tổng tải trọng động đất tác dụng theo phương Ox
Tầng
Theo phương Ox
Tổng cộng
Story
Mode 2
Mode 5
kN
STORY1
4.5186
9.857
10.844
STORY2
11.6798
19.110
22.396
STORY3
20.4396
38.219
43.342
STORY4
30.6594
52.552
60.842
STORY5
41.6092
76.439
87.030
STORY6
52.5589
95.549
109.050
STORY7
63.5087
119.436
135.271
STORY8
73.7285
138.546
156.942
STORY9
83.9483
162.433
182.844
STORY10
93.4381
181.543
204.177
STORY11
102.1979
200.652
225.179
STORY12
110.2278
219.762
245.857
STORY13
117.5276
234.094
261.941
STORY14
124.0975
253.204
281.980
STORY15
113.4792
229.477
256.003
+ Tổng tải trọng động đất tác dụng theo phương Oy
Theo phương OY
Mode 1
Mode 4
Mode 7
4.787
89.494
126.655
12.374
218.755
309.613
23.202
362.077
512.579
34.803
486.541
688.952
47.177
573.288
812.124
59.552
611.005
866.141
71.152
588.375
835.124
83.527
509.171
724.904
94.354
377.163
541.671
104.408
211.212
316.420
113.689
18.858
116.775
122.197
-181.038
283.693
129.157
-377.163
548.804
136.118
-558.202
801.066
123.605
-625.843
893.665
Từ việc xác định được tải trọng động đất tác dụng lên công trình, ta tiến hành tính toán cho 2 trường hợp: Khi công trình chịu tác dụng của tải trọng động đất và khi không chịu tác dụng của tải trọng động đất.
Ta được kết quả theo 2 trường hợp như sau:
Bảng 1: Nội lực của một số phần tử khung trục A
Trường hợp tính
Nội lực phần tử
B29 - T7
B29 - T14
M (KNm)
Q (KN)
1. Khi không tính động đất (A)
-32,5
-29,81
-65,67
-44,07
2. Khi tính đến động đất (B)
-65,72
-95,84
-113,1
-112,3
Độ gia tăng nội lực (%)
(B-A)/A*100%
102,22
320,84
72,22
154,82
Bảng 2: Chuyển vị của một số nút phần tử khung trục A
Trường hợp tính
Chuyển vị nút
phần tử A2 -T7
phần tử A2 - T14
x (m)
y (m)
-0,0001
-0,0004
-0,0009
-0,0042
-0,0002
0,003
-0,0012
0,0193
Độ gia tăng chuyển vị (%)
100,0
250,18
33,33
359,52
*Nhận xét: Từ kết quả tính toán nội lực và chuyển vị từ bảng 1 và 2 trong hai trường hợp khi không tính động đất và khi tính động đất, ta thấy dưới tác dụng của tải trọng động đất, giá trị nội lực và chuyển vị các phần tử trong kết cấu khi tính với trường hợp động đất lớn hơn nhiều so với khi không tính. Như vậy, với kết cấu nhà cao tầng khi tính toán thiết kế thì tải trọng động đất là loại tải gây nguy hiểm cho công trình và cần phải được kiểm tra trong quá trình thiết kế.
KẾT LUẬN
Tiến hành tính toán và thử nghiệm số bằng phần mềm ETABS cho bài toán kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất, từ đó, nghiên cứu ảnh hưởng của sàn, lõi, vách đến khả năng chịu lực của toàn hệ kết cấu.
Qua việc nghiên cứu bài toán động đất cho kết cấu nhà cao tầng nhận thấy: Khi chiều dày sàn thay đổi thì nội lực và chuyển vị của phần tử trong hệ
kết cấu cũng thay đổi. Sự thay đổi theo xu hướng chiều dày sàn tăng thì giá trị nội lực và chuyển vị của phần tử giảm. Sự thay đổi về giá trị chuyển vị và nội lực là rất đáng kể, qua đó ta nhận thấy vai trò phân phối tải trọng, nhất là tải trọng ngang của sàn trong kết cấu công trình là rất quan trọng.
Như vậy, trong bài toán xét trường hợp kết cấu làm việc không tính đến sàn và độ cứng vách nhỏ thì đây là trường hợp nguy hiểm nhất trong tất cả các trường hợp đã xác định vì lúc này sàn mất khả năng truyền tải trọng ngang và vách cũng mất khả năng chịu tải trọng ngang.
Tài liệu tham khảo:
1. Phạm Đình Ba, Nguyễn Văn Hợi (1995), Động Lực học công trình. Xưởng in Học viện Kỹ thuật Quân sự.
2. Tạ Văn Đĩnh (2001), Phương pháp tính, Nhà xuất bản Giáo dục.
3. Nguyễn Văn Hợi, Phạm Đình Ba (1994), Giáo trình động lực học công trình, Học viện Kỹ thuật Quân sự.
4. Nguyễn Bá Kế, Nguyễn Tiến Chương, Nguyễn Hiền, Trịnh Thành Huy. (2004), Móng nhà cao tầng. Nhà xuất bản Xây dựng.
5. Vừ Thanh Lương (2006), Tính toán động lực học nhà cao tầng dạng kết cấu thanh chịu tác động động đất có kể đến tính dẻo của vật liệu, Luận án tiến sĩ kỹ thuật. Học viện Kỹ thuật Quân sự.
6. Nguyễn Thị Thu Nga (2008), Tính toán nhà cao tầng có tầng hầm chịu tải trọng súng nổ bằng phương pháp phần tử hữu hạn, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật. Học viện kỹ thuật Quân sự.
7. Đinh Văn Phong (2006), Phương pháp số trong cơ học kết cấu. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.
8. Vũ Ngọc Quang (2011), Kết cấu nhà cao tầng, Bài giảng, Học viện Kỹ thuật Quân sự.
9. Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam. 375 – 2006. Tiêu chuẩn về kháng chấn.
10. TCXDVN 198 (1997), Nhà cao tầng – Thiết kế kết cấu BTCT toàn khối, Tuyển tập Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam. Nhà xuất bản Xây dựng.